ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 736

№

Геометрическая прогрессия

Доказать, что последовательность значений функции $y=2^x$ при натуральных значениях $x=1{,}2{,}3,\ldots$ является геометрической прогрессией.

Решение

Обозначим -й член последовательности через , где . Первые члены равны , , . По свойству степеней для каждого натурального имеем

Все члены положительны, поэтому частное определено. Оно постоянно и равно

. По определению геометрической прогрессии это означает, что последовательность

является геометрической прогрессией со знаменателем

Ответ

Является геометрической прогрессией: , , .

Помогло?

Номер 736