Гл. ВП Свойства показательной функции
Перечислить свойства показательной функции.
Решение
Для , где , , область определения — все действительные числа: степень с положительным основанием существует при любом . Область значений — положительные числа: и для каждого находится соответствующий показатель. При имеем , поэтому график проходит через и не пересекает ось . Если , функция строго возрастает; если , строго убывает. При с ростом значения становятся сколь угодно большими и приближаются к нулю при убывании ; при направления меняются. Ось служит горизонтальной асимптотой.
Ответ
Область определения , область значений , , значения положительны; при функция возрастает, при убывает.
