ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 746

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 238

№ Показательные уравнения с разными основаниями

Решить уравнения: 1) 0,2x+0,55=5⋅0,04x\frac{0{,}2^{x+0{,}5}}{\sqrt5}=5\cdot0{,}04^x; 2) 4⋅3x−9⋅2x=5⋅3x/2⋅2x/24\cdot3^x-9\cdot2^x=5\cdot3^{x/2}\cdot2^{x/2}; 3) 2⋅4x−3⋅10x−5⋅25x=02\cdot4^x-3\cdot10^x-5\cdot25^x=0; 4) 4⋅9x+12x−3⋅16x=04\cdot9^x+12^x-3\cdot16^x=0.

Решение

  1. , , . Поэтому левая часть равна , а правая — . Приравниваем показатели: , откуда .

  2. Положим , . Тогда , , и уравнение имеет вид . Разложим: . Поскольку , имеем , то есть . Значит, , .

  3. Обозначим , . Тогда , , . Получаем . Положителен множитель , поэтому . Отсюда , значит .

  4. Положим , . Тогда , , . Уравнение становится . Поскольку , получаем , или . Следовательно, .

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 745Решить по фото747 →