ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 741

№

Вынесение степени за скобку

Решить уравнения: 1) $2^{x+4}+2^{x+2}=5^{x+1}+3\cdot5^x$ ; 2) $5^{2x}-7^x-5^{2x}\cdot17+7^x\cdot17=0$ ; 3) $2^{x^2-1}-3^{x^2}=3^{x^2-1}-2^{x^2+2}$ ; 4) $3\cdot4^x+\frac13\cdot9^{x+2}=6\cdot4^{x+1}-\frac12\cdot9^{x+1}$ .

Решение

Вынесем слева и справа: . Значит, . Делим на положительное : , откуда .
Соберём одинаковые степени: . Это , значит . Делим на : , поэтому .
Пусть . Переносим степени двойки влево, тройки вправо: . Вынесем меньшие степени: , то есть . После деления на имеем . Следовательно, , и .
По свойству степени , , . Перенесём члены: , то есть . Делим на положительное : , поскольку . Значит, .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 741