ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 731

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 236

№ Вынесение общей степени

Решить уравнения: 1) 2x+2x−3=182^x+2^{x-3}=18; 2) 3x+4⋅3x+1=133^x+4\cdot3^{x+1}=13; 3) 2⋅3x+1−6⋅3x−1−3x=92\cdot3^{x+1}-6\cdot3^{x-1}-3^x=9; 4) 5x+1+3⋅5x−1−6⋅5x+10=05^{x+1}+3\cdot5^{x-1}-6\cdot5^x+10=0.

Решение

  1. Вынесем меньшую степень: . Поэтому , то есть . Приравниваем показатели: , .

  2. По свойству степени . Получаем , то есть . Значит, и .

  3. Выразим все члены через : , а . Тогда , то есть . Отсюда и .

  4. , . После приведения подобных слагаемых , то есть . Следовательно, , .

Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 730Решить по фото732 →