Номер Гл.6 §4 Задача 2

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 234

Гл. § Задача Замена переменных в системе

Решить систему $\begin{cases}3^{y+1}-2^x=5,\\4^x-6\cdot3^y+2=0.\end{cases}$

Решение

Обозначим , . По свойству степеней , , поэтому система превращается в , .

Из первого уравнения . Подставляем во второе: . Раскрываем скобки: . Делим на : .

При получили бы , что противоречит . При имеем . Значит, и , то есть , . Подстановка: и .

Ответ

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.