ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 711

№

Графическое решение показательных неравенств

Решить графически неравенство: 1) $(1/3)^x\ge x+1$ ; 2) $(1/2)^x<x-1/2$ ; 3) $2^x\le9-\frac13x$ ; 4) $3^x>-\frac23x-\frac13$ .

Решение

Строим по таблице : значения равны , значения прямой — . Графики пересекаются при . Экспонента убывает, прямая возрастает, поэтому слева от пересечения первая выше или равна второй.

При значения экспоненты равны , прямой — . Графики встречаются в . Справа экспонента убывает, а прямая возрастает, поэтому строгое неравенство выполняется при .

По таблице для имеем , а . Пересечение при . Экспонента возрастает, прямая убывает; первая не выше второй слева от точки пересечения.

При получаем , а . Графики встречаются в . Возрастающая экспонента находится выше убывающей прямой при .

Ответ

Помогло?

Номер 711