ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 722

№

Система показательного уравнения и неравенства

Решить систему: 1) $\begin{cases}5^{2x+1}>625,\\11^{6x^2-10x}=11^{9x-15};\end{cases}$ 2) $\begin{cases}0{,}3^{10x^2-47x}=0{,}3^{-10x-7},\\3{,}7^{x^2}<3{,}7^4.\end{cases}$

Решение

, поэтому из первого неравенства при основании получаем , то есть . Из равенства степеней основания следует , или . Дискриминант , поэтому : кандидаты и . Условию удовлетворяет только .

Приравниваем показатели степеней основания : , значит . Дискриминант . Получаем , то есть или . Во втором неравенстве основание , поэтому , или . Из кандидатов подходит только .

Ответ

;
.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 722