ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 708

№

Целые решения показательных неравенств

Найти целые решения неравенства на отрезке $[-3;3]$ : 1) $9^x-3^x-6>0$ ; 2) $4^x-2^x<12$ ; 3) $5^{2x+1}+4\cdot5^x-1>0$ ; 4) $3\cdot9^x+11\cdot3^x<4$ .

Решение

Пусть ; тогда . Неравенство при означает . Поскольку , имеем . На целые решения .

При имеем . Так как , нужно , то есть . Пересечение с отрезком даёт целые .

Пусть . Тогда , и . Поскольку , получаем , значит . Подходящие целые числа: .

При имеем . Второй множитель положителен, поэтому , или . На заданном отрезке остаются и .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 708