ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 714

№

Сложные показательные неравенства

Решить неравенство: 1) $0{,}4^x-2{,}5^{x+1}>1{,}5$ ; 2) $25\cdot0{,}04^{2x}>0{,}2^{x(3-x)}$ ; 3) $\frac{4^x}{4^x-3^x}<4$ ; 4) $(1/4)^x-32\cdot(1/8)^{x^2-1}<0$ .

Решение

. Положим . Тогда и . Умножаем на положительное : , то есть . Так как , имеем . Основание , поэтому .

, и . Следовательно, сравниваются и . Основание , значит . Переносим: , откуда .

ОДЗ: , то есть . При имеем , знаменатель отрицателен, а числитель положителен; дробь отрицательна и потому меньше . При знаменатель положителен. Умножаем на него: , значит . Делим на : , то есть . Объединяем случаи.

Представим обе части степенями двойки: , . Так как , получаем . Переносим: . Значит, .

Ответ

;
;
или ;
.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 714