ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 712

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 233

№ Графическое решение показательных уравнений

Решить графически уравнение: 1) 2x=3−2x−x22^x=3-2x-x^2; 2) 3−x=x3^{-x}=\sqrt x; 3) (1/3)x=−3/x(1/3)^x=-3/x; 4) (1/2)x=x3−1(1/2)^x=x^3-1.

Решение
  1. Строим и параболу . Таблица: при значения первой функции , второй — . Графики пересекаются между и , а также между и . Считывая абсциссы пересечений точнее, получаем и . Парабола положительна лишь при ; за пределами этого промежутка положительная экспонента не может ей равняться.
yx-4-3-2-112-1123450y = 2^xy = 3 - 2*x - x^2A(-2,968; 0,128)B(0,582; 1,497)
  1. ОДЗ: . По таблице при имеем , а . При графики пересекаются в . Первая функция убывает, вторая возрастает, поэтому других пересечений нет.
yx123120y = 3^(-x)y = sqrt(x)A(1; 1)
  1. ОДЗ: . Левая часть положительна, поэтому правая может быть положительной лишь при . При левая часть равна , правая — . Пересечение видно по графику; прямая проверка даёт .
xy = (1/3)^xy = -3/xA(-1; 3)
  1. Левая часть положительна, значит и . При левая часть , правая ; при левая часть , правая . Убывающая экспонента и возрастающая на кубическая функция пересекаются один раз. По графику .
yx12-11230y = (1/2)^xy = x^3 - 1A(1,133; 0,456)
Ответ
  1. и ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 711Решить по фото713 →