ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 723

№

Отбор корней показательного уравнения

Решить систему: 1) $\begin{cases}2^{x+1}>1,\\0{,}6^{x^2-2}=\left(1\frac23\right)^x;\end{cases}$ 2) $\begin{cases}10^{5x}=0{,}1^{2x^2-3},\\3^{4x-1}\le1.\end{cases}$

Решение

, поэтому первое неравенство равносильно , то есть . Далее , а . Приравниваем показатели: , или . Получаем кандидаты и . Неравенство выполняется только для .

, значит уравнение принимает вид . Приравниваем показатели: . Кандидаты и . В неравенстве и основание , поэтому , то есть . Из двух кандидатов подходит .

Ответ

; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 723