ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 718

№

Приведение системы к линейной

Решить систему уравнений: 1) $\begin{cases}4^x\cdot2^y=32,\\3^{8x+1}=3^{3y};\end{cases}$ 2) $\begin{cases}3^{3x-2y}=81,\\3^{6x}\cdot3^y=27.\end{cases}$

Решение

Запишем , . Правило умножения степеней даёт , значит . Во втором равенстве основания совпадают, поэтому . Из первого . Подставляем: , , . Тогда . Проверка: , показатели и .
, значит . По свойству степеней второе уравнение равно , поэтому . Из него . Подставляем: , , . Тогда . Проверка показателей: , .

Ответ

; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 718