Номер 721

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 235

№ Произведения степеней в системе

Решить систему уравнений: 1) {5x+1⋅3y=75,3x⋅5y−1=3;\begin{cases}5^{x+1}\cdot3^y=75,\\3^x\cdot5^{y-1}=3;\end{cases} 2) {3x⋅2y=4,3y⋅2x=9.\begin{cases}3^x\cdot2^y=4,\\3^y\cdot2^x=9.\end{cases}

Решение
  1. Первое уравнение делим на : . Второе умножаем на : . Делим эти два положительных равенства одно на другое: . Поскольку , получаем , то есть . Подставляем в : , значит , . Проверка: , .

  2. Перемножаем уравнения: . Значит, . Делим первое уравнение на второе: , откуда . Складываем два линейных уравнения: , , . Проверка: , .

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото