Номер 752

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 238

№

Показательное уравнение с модулями

Решить уравнение $2^{|x+1|}-|2^x-1|=1+2^x$ .

Решение

Положим . Точки изменения выражений под модулями — и .

При имеем , , поэтому и . Уравнение становится . Вычитаем и прибавляем : , откуда и . Это число действительно меньше .

При имеем и . Получаем , то есть , , и . Это значение не входит в рассматриваемый промежуток.

При имеем и . Левая часть равна , то есть совпадает с правой при любом . Значит, все эти подходят.

Ответ

или .

Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.