ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер Гл.6 ПС2 2

Гл. ПС

Экстремумы показательной функции на отрезке

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $y=(\frac14)^x$ на отрезке $[-2;0]$ .

Решение

Основание лежит между нулём и единицей. По свойству показательной функции она строго убывает, поэтому наибольшее значение на отрезке достигается в левом конце , а наименьшее — в правом конце . Вычислим по свойству отрицательного показателя: . В правом конце . Поскольку оба конца включены в отрезок, эти значения действительно достигаются.

Ответ

Наибольшее значение при ; наименьшее при .

Помогло?

Номер Гл.6 ПС2 2