ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1293

№

Теорема Виета: сумма квадратов корней

При каком значении $a$ сумма квадратов корней уравнения $x^2+(a-1)x-2a=0$ равна 9?

Решение

По теореме Виета

Тогда

По условию , значит или , откуда или .

Проверим дискриминант исходного уравнения: .

При : — корни действительные.

При : — действительных корней нет, значит это значение не подходит.

💡 Почему так

Решение квадратного относительно уравнения даёт два числа, но для одного из них исходное уравнение не имеет действительных корней — такое значение отбрасываем.

Ответ

При .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1293