Номер 1278

ГДЗ по алгебре 8 класс, Макарычев 2024, страница 282

№

Уравнение с заменой переменной

Найдите корни уравнения $x^2-2x-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}-13=0$ .

Решение

Сгруппируем слагаемые, содержащие и :

Введём замену . Тогда , и уравнение принимает вид

, то есть .

Разложив на множители, , откуда или .

Случай : , то есть . Дискриминант , корни .

Ответ

или .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.