Номер 1292

ГДЗ по алгебре 8 класс, Макарычев 2024, страница 284

№

Теорема Виета: сумма квадратов корней

Сумма квадратов корней уравнения $x^2+px+1=0$ равна 254. Найдите коэффициент $p$ .

Решение

По теореме Виета для уравнения корни и удовлетворяют равенствам

Тогда

По условию , значит

Отсюда или .

Проверим дискриминант: при обоих значениях , значит уравнение действительно имеет два действительных корня в каждом случае.

Ответ

или .

Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.