ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1311

№

График функции y=x+/x

Постройте график функции, заданной формулой $y=x+\dfrac{1}{x}$ .

Решение

Область определения: . Функция нечётная: при замене на значение меняет знак, значит график симметричен относительно начала координат.

Составим таблицу значений для :

	,	,
		,		,	,

При значения получаются из этой же таблицы заменой знака у и (например, при получаем ).

При справа , слева (ось — вертикальная асимптота). При больших слагаемое мало, и график приближается к прямой (наклонная асимптота). Наименьшее значение на промежутке равно (при ), наибольшее на промежутке равно (при ).

Ответ

График состоит из двух ветвей: при ветвь с минимумом в точке , при ветвь с максимумом в точке ; ось и прямая — асимптоты.

Помогло?

Номер 1311