ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1327

№

Однородная система уравнений

Решите систему уравнений:
а) $\begin{cases}7xy+2x^2-4y^2=0,\\x^2-5xy+y=-11;\end{cases}$ б) $\begin{cases}6x^2+2xy-3x-y=0,\\2x^2-y^2+2x+y=\dfrac32.\end{cases}$

Решение

а) Первое уравнение однородное: . Рассмотрим его как квадратное относительно : , откуда или .

Пусть , то есть . Подставим во второе уравнение: , , .

, , откуда , .

При : . При : .

Пусть . Подставим во второе уравнение: , , . — действительных решений нет.

б) Разложим левую часть первого уравнения на множители: , откуда или .

Пусть . Подставим во второе уравнение: , то есть , , , откуда или .

Пусть . Подставим во второе уравнение: , , . — действительных решений нет.

Ответ

а) , ; б) , .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1327