ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1332

№

Задача на производительность — система уравнений

Артель выполнила работу за 20 дней. Если бы в артели было на 4 человека больше и рабочий день увеличился бы на 1 ч, то работа была бы выполнена за 10 дней. Если бы в артели было на 1 человека меньше, а рабочий день сократился на 1 ч, то для выполнения работы потребовалось бы 30 дней. Сколько человек было в артели и какой продолжительности был у них рабочий день?

Решение

Пусть в артели было человек, рабочий день длился ч (производительность каждого рабочего за ч примем за единицу). Тогда объём работы .

По условию и .

Из первых двух выражений: , то есть , откуда . ()

Из первого и третьего: , то есть , откуда . ()

Приравняем правые части () и (): , откуда , то есть .

Из (): , откуда (при ).

Приравняем два выражения для : , то есть , , .

, откуда (второй корень отрицательный). Тогда .

Ответ

человек, рабочий день ч.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1332