№ Однородная система уравнений — метод вычитания
Найдите решения системы уравнений:
а) {x2−3y2−y=−6,2x2−3y2=−4; б) {2x2+xy=16,3x2+xy−x=18.
Решение
а) Вычтем из второго уравнения первое: , то есть , откуда .
Подставим в первое уравнение: , то есть , .
, , откуда , .
При : , откуда .
При : , откуда .
б) Вычтем из второго уравнения первое: , то есть , , , откуда или .
При : из первого уравнения , , .
При : из первого уравнения , , .
