№ Система уравнений — метод вычитания
Найдите решения системы уравнений:
а) {2x2−xy=y2+5,x2−xy=y2+1; б) {3x2−2y2=2xy−1,2x2−y2=2xy−1.
Решение
а) Вычтем из первого уравнения второе: , то есть , откуда или .
Из второго уравнения при : , то есть , .
При : , , , откуда или .
При : , , , откуда или .
б) Вычтем из первого уравнения второе: , то есть , откуда или .
Пусть . Подставим во второе уравнение: , , , откуда . Получаем и .
Пусть . Подставим во второе уравнение: , , — действительных решений нет.
