ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 1271

№

Сокращение алгебраических дробей

Сократите дробь:
а) $\frac{x^4+a^2x^2+a^4}{x^3+a^3}$ ;
б) $\frac{8a^{n+2}+a^{n-1}}{16a^{n+4}+4a^{n+2}+a^n}$ .

Решение

а) Разложим числитель и знаменатель на множители. Для числителя

Знаменатель раскладываем по формуле суммы кубов:

Тогда

(сократили на общий множитель ).

б) В числителе вынесем общий множитель и разложим по формуле суммы кубов:

В знаменателе вынесем :

Выражение в скобках свернём как разность квадратов:

Тогда

(сократили на и на ).

Ответ

а) ; б) .

Помогло?

Номер 1271