ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 649

№

Иррациональные уравнения

Решить уравнение: 1) $\sqrt{x-4}=\sqrt{x-3}-\sqrt{2x-1}$ ; 2) $2\sqrt{x+3}-\sqrt{2x+7}=\sqrt x$ ; 3) $\sqrt{x-3}=\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+4}$ ; 4) $\sqrt{9-2x}=2\sqrt{4-x}-\sqrt{1-x}$ .

Решение

ОДЗ: . Тогда , поэтому . Правая часть отрицательна, а левая неотрицательна. Равенство невозможно.
ОДЗ: . Перенесём корни: . Обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат: , откуда . Снова возведём в квадрат: , то есть . Кандидаты и ; второй нарушает ОДЗ. Проверяем первый в исходном равенстве: . Итак, .
ОДЗ: . Перенесём последний корень: . После возведения в квадрат правая часть даёт . Значит, нужно , откуда (значение вне ОДЗ). Проверка: при имеем . Следовательно, .
ОДЗ: . Переносим корень: . Квадрат даёт , значит . Ещё раз возводим в квадрат: , то есть . Из и ОДЗ удовлетворяет только нуль. Подстановка: .

Ответ

Нет решений; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 649