ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 642

№

Иррациональные уравнения

Решить уравнение: 1) $\sqrt{3-x}=2$ ; 2) $\sqrt{3x+1}=8$ ; 3) $\sqrt{3-4x}=2x$ ; 4) $\sqrt{5x-1+3x^2}=3x$ ; 5) $\sqrt[3]{x^2-17}=2$ ; 6) $\sqrt[4]{x^2+17}=3$ .

Решение

После квадрата , следовательно, . Проверка ОДЗ: .
Возводим неотрицательные части в квадрат: , , . Подкоренное выражение равно .
Левая часть неотрицательна, поэтому , то есть . После квадрата , или . Кандидаты и ; второй нарушает условие . При обе части равны .
Необходимо , значит, . Возводим в квадрат: , то есть . Получаем и . Оба значения неотрицательны; исходный корень соответственно равен и , как правая часть.
Кубирование равносильно исходному уравнению: , , . Для обоих подкоренное число равно .
Четвёртая степень обеих неотрицательных частей даёт , , . Подстановка возвращает .

Ответ

;
;
;
;
;
.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 642