ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 625

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 213

№ Неравенства с квадратным корнем

Решить неравенство: 1) x−2>3\sqrt{x-2}>3; 2) x−2<1\sqrt{x-2}<1; 3) 3−x<5\sqrt{3-x}<5; 4) 4−x>3\sqrt{4-x}>3; 5) 2x−3>4\sqrt{2x-3}>4; 6) 4x+5≤12\sqrt{4x+5}\le\frac12.

Решение
  1. По определению корня . Так как , после возведения в квадрат получаем , то есть ; это автоматически удовлетворяет ОДЗ.
91012131411
  1. Требуем и возводим обе части в квадрат: . Значит, .
1423
  1. ОДЗ , то есть . После возведения в квадрат , , . Пересекаем условия: .
-24-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20−223
  1. Так как , равносильно . Отсюда ; при этих значениях подкоренное выражение положительно.
-7-6-4-3−5
  1. Аналогично , , . Эти значения входят в ОДЗ .
8910111219/2
  1. ОДЗ: , то есть . Поскольку обе части неотрицательны, возводим в квадрат: , , . Пересечение условий даёт .
-2-10−5/4−19/16
Ответ
  1. ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 624Решить по фото626 →