ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 633

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 213

№ Дробные иррациональные неравенства

Решить неравенство: 1) 1−x3−11+x≤x\dfrac{\sqrt{1-x^3}-1}{1+x}\le x; 2) 4x2−93x2−3≤23x+1\dfrac{4x^2-9}{\sqrt{3x^2-3}}\le\frac23x+1.

Решение
  1. ОДЗ: , . Если , знаменатель положителен, и после умножения на него получаем . Правая часть всегда положительна, поскольку . Возводим в квадрат: . Разность правой и левой частей раскладывается как . При это означает , а ОДЗ даёт . Если , умножение на отрицательный знаменатель меняет знак: . После возведения в квадрат получаем , что на даёт . Объединяем два промежутка.
-32−2−101
  1. ОДЗ: , то есть или . Переносим всё влево, умножаем на положительный знаменатель и выносим общий множитель:
    .
    При выражение в скобках отрицательно, поскольку ; значит, нужно , откуда . При оба множителя имеют противоположные знаки, поэтому весь промежуток подходит. При обе части неравенства неотрицательны; после квадрата получаем , то есть . Корни квадратного трёхчлена и ; с учётом остаётся . Следовательно, положительная ветвь — .
-203−3/2−112
Ответ
  1. или ; ) или .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 632Решить по фото634 →