ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 626

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 213

№ Квадратные неравенства под корнем

Решить неравенство: 1) x2−1>1\sqrt{x^2-1}>1; 2) 1−x2<1\sqrt{1-x^2}<1; 3) 25−x2>4\sqrt{25-x^2}>4; 4) 25−x2<4\sqrt{25-x^2}<4.

Решение
  1. Правая часть положительна, поэтому достаточно возвести в квадрат: , то есть . Это условие уже обеспечивает неотрицательность подкоренного выражения. Следовательно, либо .
-3-2-10123−1,4141,414
  1. ОДЗ: , откуда . Возводим в квадрат: , значит, или . Исключаем нуль из ОДЗ: .
-22−101
  1. Неравенство с положительной правой частью равносильно . Тогда , то есть ; подкоренное выражение на этом промежутке положительно.
-5-4-2-101245−33
  1. Сначала ОДЗ . Возведение в квадрат даёт , следовательно, , то есть или . Пересечение с ОДЗ: .
-6-4-2-101246−5−335
Ответ
  1. или ; ) или ; ) ; ) или .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 625Решить по фото627 →