Гл. § Задача Практическая задача об иррациональном неравенстве
Стрельба из спортивного пистолета по круглой мишени диаметром 1 м ведётся из точки прямой, перпендикулярной плоскости мишени и проходящей через её центр. На каком расстоянии от мишени должна быть точка выстрела, чтобы разность расстояний от неё до края мишени и до центра была не больше 2 см?
Решение
Пусть — центр мишени, — точка её края, — точка выстрела, причём см. Радиус мишени см. Так как прямая перпендикулярна плоскости мишени, угол прямой.
По теореме Пифагора . Требование «разность не больше см» даёт , или . По смыслу задачи , поэтому обе части последнего неравенства положительны. Возводим их в квадрат: . После сокращения получаем , откуда см. Так как увеличение уменьшает разность наклонного расстояния и перпендикуляра, весь луч подходит. На прямой отмечаем граничное значение:
Итак, точка выстрела должна находиться не ближе см, то есть м см, от плоскости мишени.
Ответ
Не ближе см ( м см) от мишени.
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
