ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 622

№

Уравнения с параметром

Решить относительно $x$ уравнение: 1) $\sqrt{x+1}\cdot\sqrt{x-2}=a$ ; 2) $\sqrt x\cdot\sqrt{x+2}=a-1$ .

Решение

ОДЗ: . Произведение двух квадратных корней неотрицательно, поэтому при решений нет. При возводим обе части в квадрат: , то есть . По формуле корней . Поскольку , корень с минусом не превосходит и нарушает ОДЗ. Корень с плюсом не меньше и подходит. При он равен .
ОДЗ: . Левая часть неотрицательна, поэтому при корней нет. Если , квадрат обеих частей даёт , или . Из следует , поэтому . При подкоренное выражение не меньше , так что найденное значение допустимо; при оно равно .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 622