ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 624

№

Простейшие иррациональные неравенства

Решить неравенство: 1) $\sqrt x>2$ ; 2) $\sqrt x<3$ ; 3) $\sqrt[3]x\ge1$ ; 4) $\sqrt[3]{2x}<3$ .

Решение

ОДЗ . Обе части неотрицательны, поэтому по возрастанию квадратной функции на неравенство равносильно .

ОДЗ . Возводим обе части в квадрат с сохранением знака: . Пересечение с ОДЗ даёт .

Кубическая функция строго возрастает на всей числовой прямой. Возведение обеих частей в куб даёт .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 624