ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 637

№

Графическое решение уравнений

Решить графически уравнение: 1) $\sqrt[3]x=x^2+x-1$ ; 2) $x^{-2}=2x^2-1$ .

Решение

Составим таблицу точек: при обе части равны , при значения и , при обе части равны . На одном чертеже строим возрастающий график кубического корня и параболу:

Видны два пересечения: и . Между ними корневая кривая выше параболы, снаружи ниже, поэтому других пересечений нет. Подстановка подтверждает оба корня: , .

ОДЗ: . Таблица для : принимает , а — . Графики симметричны относительно оси :

Они пересекаются при и . Алгебраически это подтверждает замена : , или ; положительный корень только .

Ответ

; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 637