ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 648

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 215

№ Построение графиков функций

Построить график функции: 1) y=3x−1x+3y=\frac{3x-1}{x+3}; 2) y=4x−32x−1y=\frac{4x-3}{2x-1}; 3) y=(x−2)(x+3)y=\sqrt{(x-2)(x+3)}; 4) y=2x2+5x−3y=\sqrt{2x^2+5x-3}; 5) y=1(x+1)(x+2)y=\frac1{(x+1)(x+2)}; 6) y=1x2−7x−8y=\frac1{x^2-7x-8}.

Решение
  1. Выделяем целую часть: . Это гипербола , сдвинутая влево на и вверх на . Исключаем ; асимптоты и . Таблица точек: при получаем соответственно .
yx-7-6-5-4-3-2-112345-10-5510150y = (3x - 1)/(x + 3)
  1. . Асимптоты и . Таблица: дают .
yx-3-2-11234-4-3-2-112345670y = (4x - 3)/(2x - 1)
  1. Под корнем , значит либо . График лежит над осью , пересекает её в и . Для опорных точек: дают ; дают . Строим две ветви через эти точки.
yx-7-6-5-4-3-2-112345671234560y = sqrt((x - 2)*(x + 3))
  1. Разложим ; ОДЗ либо . Нули графика и . При получаем , при получаем . Обе ветви расположены не ниже оси .
yx-6-5-4-3-2-11234123456780y = sqrt(2*x^2 + 5*x - 3)
  1. Знаменатель обращается в нуль при , поэтому эти точки исключены и прямые , служат вертикальными асимптотами. При больших по модулю дробь стремится к нулю: горизонтальная асимптота . Знак произведения положителен снаружи промежутка и отрицателен внутри. Таблица: дают .
yx-5-4-3-2-1123-7-6-5-4-3-2-112345670y = 1/((x + 1)*(x + 2))
  1. Разложим . Поэтому ; вертикальные асимптоты , , горизонтальная . Знак функции положителен при и , отрицателен при . Таблица: дают .
yx-4-3-2-11234567891011-2-1120y = 1/(x^2 - 7*x - 8)
Ответ

Построены графики )–) по указанным точкам, нулям и асимптотам.

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 647Решить по фото649 →