Номер 655

1. ОДЗ: . На нём левая часть не меньше значения при : . Поэтому при решений нет. Пусть . Оба корня при увеличении возрастают, значит их сумма строго возрастает и условию соответствует отрезок от до единственной границы, где сумма равна . Для этой границы обозначим , . Тогда , а , поэтому . Складывая, получаем . Следовательно,
   

   
   Граница не включается, потому что знак строгий. Итак, .

2. ОДЗ: , или . Если , возможен только , но левая часть равна нулю, так что решений нет. Если и , то при число положительно, а при корень равен ; значит, подходит весь . При переносим вправо: . Обе стороны неотрицательны, поэтому после возведения в квадрат , то есть . С учётом получаем . Объединение даёт .
   Например, при верхняя граница первого промежутка равна . На координатной прямой это выглядит так:

Для второго пункта, например при , левая граница равна , а правая — :

При других ненулевых значениях отметки сдвигаются к границам и .