№
Изобразить схематически график функции, указать её область определения и множество значений: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .
Решение
- Нечётная степень определена при любом действительном
; , , . График проходит через эти точки и строго возрастает, принимая все действительные значения.
- Четвёртая степень неотрицательна:
, , . График симметричен относительно оси , имеет минимум и не ограничен сверху.
- Квадратный корень определён только при
и неотрицателен; точки , , задают возрастающую ветвь.
- Кубический корень определён при всех
; точки , , , , задают возрастающую нечётную кривую. В команде рисунка при использовано равенство .
, поэтому и . Значения при равны , при равны ; ветви симметричны относительно оси , приближаются к осям, не касаясь их.
: исключаем , и значение также не может быть нулём. При получаем , при — ; две ветви симметричны относительно начала координат.
Ответ
, ; , ; , ; , ; , ; , .
Помогло?
