Номер Гл.5 ВП 11

Два уравнения называют равносильными на рассматриваемом множестве, если множества их решений совпадают. Это означает два направления: каждый корень первого уравнения удовлетворяет второму, и каждый корень второго удовлетворяет первому. Например, и равносильны на : деление обеих частей первого уравнения на ненулевое число даёт второе, оба имеют единственный корень . При преобразованиях с делением на выражение, зависящее от , или возведением в чётную степень оба направления надо проверять отдельно.