ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 903

№

Показательные неравенства

Решить неравенство: 1) $2{,}5^{1-x}>2{,}5^{-3x}$ ; 2) $0{,}13^{x-4}\geqslant0{,}13^{2-x}$ ; 3) $\left(\frac43\right)^{2x}\leqslant\left(\frac34\right)^{x-1}$ ; 4) $3^{-4x}>\sqrt3$ .

Решение

Основание , поэтому сравниваем показатели с сохранением знака: , , .
Основание лежит между нулём и единицей, поэтому функция убывает и знак меняется: , , .
. Тогда , значит и .
. При основании получаем , то есть .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 903