№
Решить неравенство: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Решение
- По определению модуля
при равносильно . Поэтому . Прибавляем : ; делим на : .
- Для положительного
неравенство означает или . Из первой ветви , . Из второй , .
- Левая часть неотрицательна; при
решение невозможно. Для положительной правой части применяем правило : . Левая часть двойного неравенства даёт , значит и . Правая даёт , значит и . Их пересечение уже удовлетворяет .
- Если
, то , а модуль неотрицателен, поэтому такие подходят. Для используем или : либо . Первая ветвь даёт , ; вторая — . Вместе с уже рассмотренным получаем или .
Ответ
; или ; ; или .
Помогло?ответ совпал с учебником
