Номер 878

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 331

№ Уравнения с составной функцией
  1. cos⁡2−x2=32\cos\sqrt{2-x^2}=\dfrac{\sqrt3}{2}; 2) sin⁡5π4x=x2−4x+5\sin\dfrac{5\pi}4x=x^2-4x+5.
Решение
  1. ОДЗ корня: , то есть . Обозначим . Тогда , а на этом промежутке равенство возможно лишь при . Поэтому . Возводим в квадрат обе неотрицательные части: , , . Подкоренное выражение положительно, найденные значения удовлетворяют ОДЗ.

  2. Преобразуем правую часть выделением квадрата: . Левая часть, как синус, не превосходит . Равенство возможно, только если обе части равны , поэтому и . Проверяем: , правая часть также равна .

Ответ
  1. ; ) .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото