ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 884

№

Наибольший корень тригонометрического уравнения на интервале

Найти наибольший на интервале $(-\pi/6;\pi/2)$ корень уравнения $\cos(5x+\pi/2)+2\sin x\cos2x=0$ .

Решение

По формуле приведения . По формуле произведения . Поэтому уравнение равносильно . По формуле разности синусов . Выносим общий множитель: .

Из на указанном интервале получаем только . Из получаем , то есть . Перебор значений внутри строгого интервала даёт и ; является границей и не входит. Сравниваем: , поэтому наибольший корень — .

Ответ

Помогло?

Номер 884