ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 864

№

Формулы двойного угла в уравнениях

Решить уравнения: 1) $\sin2x=3\sin x\cos^2x$ ; 2) $\sin4x=\sin2x$ ; 3) $\cos2x+\cos^2x=0$ ; 4) $\sin2x=\cos^2x$ .

Решение

По формуле двойного угла . После переноса и вынесения множителей получаем . Поэтому , или . Первые два случая вместе дают ; третий — .
По формуле двойного угла . Значит, . Из следует , . Из следует , то есть .
Используем . Тогда , , . Обе серии удобно записать : прибавление меняет знак косинуса, не меняя его квадрат.
Подставим и перенесём правую часть: . При имеем . Если , то и после деления , откуда . Во всех пунктах .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 864