ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 846

№

Применение свойств десятичного логарифма

Решить уравнения: 1) $\lg(\frac12+x)=\lg\frac12-\lg x$ ; 2) $2\lg x=-\lg\frac1{6-x^2}$ .

Решение

ОДЗ: ; тогда автоматически. По свойству разности логарифмов справа . Равенство логарифмов даёт . Умножаем на : , или . Корень не принадлежит ОДЗ; подходит.
ОДЗ: и , то есть . По свойству степени , а . Поэтому , , . Из двух чисел в ОДЗ лежит только .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 846