ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 838

№

Показательные уравнения с вынесением множителя

Решить уравнения: 1) $9^{5x}-9^{5x-1}=8$ ; 2) $2^{x+4}-2^x=120$ ; 3) $5^{x+1}+5^x+5^{x-1}=155$ ; 4) $3^{2x}-2\cdot3^{2x-1}-2\cdot3^{2x-2}=1$ ; 5) $7^x-7^{x-1}=6$ ; 6) $3^{x+2}+3^x=10$ .

Решение

Во всех пунктах используем свойство и выносим наименьшую степень за скобку.

, то есть . Делим на : . Следовательно, , .
, или . Значит, , откуда .
, или . Тогда , так что и .
, то есть . Поэтому и .
, значит . Получаем .
, значит и . Получаем .

Ответ

; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 838