ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 819

№

Рациональные уравнения с заменой

$\frac{x^2-x+3}{x^2-x+1}+\frac{x^2-x-4}{x^2-x+2}=5$ ; 2) $\frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}+\frac{x^2+x+6}{x^2+x+3}=4$ .

Решение

Обозначим . Поскольку , знаменатели и положительны. Приводим к общему знаменателю: . После раскрытия скобок , то есть . Его корни оба меньше ; следовательно, действительных нет.
Обозначим , тогда и оба знаменателя положительны. После приведения к общему знаменателю получаем , поэтому либо . Второе значение невозможно, так как . Из , или , имеем .

💡 Почему так

В ответах учебника для пункта указаны и , но при каждом из них левая часть напечатанного уравнения равна , а не .

Ответ

Помогло?

Номер 819