Номер 832

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 328

№ Иррациональные уравнения
  1. 2x+7=x+2\sqrt{2x+7}=x+2;
  2. x=2−2x−5x=2-\sqrt{2x-5};
  3. x4−3x−1=x2−1\sqrt{x^4-3x-1}=x^2-1.
Решение
  1. Из неотрицательности корня следует , то есть . Это также обеспечивает . Возводим в квадрат: , значит . Кандидат не удовлетворяет условию . При получаем , так что ответ .

  2. ОДЗ радикала: , откуда . Но правая часть , значит из равенства должно следовать . Условия и несовместны; корней нет.

  3. Правая часть должна быть неотрицательной: , то есть . Возводим в квадрат: . После сокращения получаем . Кандидат нарушает ; при исходное равенство верно.

Ответ
  1. ;
  2. корней нет;
  3. .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото