ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 850

№

Однородные показательные уравнения

Решить уравнения: 1) $7\cdot4^{x^2}-9\cdot14^{x^2}+2\cdot49^{x^2}=0$ ; 2) $5^{x+4}+3\cdot4^{x+3}=4^{x+4}+4\cdot5^{x+3}$ .

Решение

Положим . Разделим уравнение на положительное . Используя и , получаем . Пусть . Тогда . Если , то и . Если , то и . Все три значения удовлетворяют исходному равенству.
Перенесём слагаемые с основанием влево, с основанием вправо: . Вынесем общие степени: . Поэтому , или . Поскольку , , то есть .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 850