ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 907

№

Замена переменной в показательных неравенствах

Решить неравенство: 1) $2^{2x}-4^{x-1}+8^{\frac23x}\cdot2^{-4}>52$ ; 2) $2^{x+2}-2^{x+3}+5^{x-2}>5^{x+1}+2^{x+4}$ .

Решение

Все слагаемые слева выражаются через : , , . Поэтому , , откуда .
Перенесём всё влево и соберём степени: . Аналогично . Обе степени положительны, поэтому сумма двух отрицательных слагаемых не может быть положительной. Решений нет.
На координатной прямой отмечаем полученные промежутки (десятичные границы на рисунке приближённые):

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 907