ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 261

№

Горизонтальная касательная

Написать уравнение касательной к графику функции $y=f(x)$ , параллельной оси $Ox$ , если: 1) $f(x)=x^2-4x$ ; 2) $f(x)=(x-1)(x-2)$ ; 3) $f(x)=x^4+32x-3$ ; 4) $f(x)=x^6+6x-2$ .

Решение

Касательная параллельна оси , когда её угловой коэффициент равен нулю. Тогда её уравнение имеет вид .

. Решаем , получаем . Значение . Касательная: .
Раскрываем скобки: . Производная равна нулю при . Считаем . Касательная: .
. Уравнение даёт единственное действительное решение . Значение . Касательная: .
. Из следует . Вычисляем . Касательная: .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 261